+0  
 
-1
77
2
avatar

What are the general solutions to the equation?

2cos^2x−5cosx−3=0

 Mar 31, 2020

Best Answer 

 #1
avatar+111321 
+2

2cos^2 x  - 5 cos  x  -  3  =  0        factor

 

(2cos x  + 1)  ( cos x  - 3)   =  0

 

Set  both factors  to  0   and solve

 

2cos x + 1  =  0                                   cos x  - 3    =0

 

2cos x = -1                                          cos x  =  3      [no solution for x here ]

 

cos x = (-1/2)

 

This  happens at

 

x = 2pi /3  + 2pi n         

 and

 x = 4i / 3  +  2 pi n           where n is an integer

 

 

 

cool cool cool

 Mar 31, 2020
 #1
avatar+111321 
+2
Best Answer

2cos^2 x  - 5 cos  x  -  3  =  0        factor

 

(2cos x  + 1)  ( cos x  - 3)   =  0

 

Set  both factors  to  0   and solve

 

2cos x + 1  =  0                                   cos x  - 3    =0

 

2cos x = -1                                          cos x  =  3      [no solution for x here ]

 

cos x = (-1/2)

 

This  happens at

 

x = 2pi /3  + 2pi n         

 and

 x = 4i / 3  +  2 pi n           where n is an integer

 

 

 

cool cool cool

CPhill Mar 31, 2020
 #2
avatar+9457 
+2

What are the general solutions to

\(2cos^2x−5cos\ x−3=0 \)

the equation?

 

Hello Guest!

 

\(cos\ x =a \)

\(2a^2-5a-3=0\\ a^2-2.5a-1.5=0\)

\(a=1.25\pm\sqrt{1.25^2+1.5}\\ a=1.25\pm 1.75\\ a_2=3\\ a_1=-0.5\)

\(cos\ x_2=a_2=3\ not\ applicable \)

\(cos\ x_1=a_1=-0.5\\ x=arc\ cos (-0.5) \)

 

\(\mathbb L_x=\{120^0,240^0\}\)

laugh  !

 Mar 31, 2020

21 Online Users

avatar