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Write the trigonometric expression as an algebraic expression in u.

 

sec (sin-1 u)

 May 12, 2021
 #1
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sec   ( arcsin (u) ) 

 

arcsin (u) = θ   means  that  sin θ =  u/1       so  cos θ =  sqrt  ( 1 - u^2)  /  1  =  sqrt (1 - u^2)

 

So

 

sec ( arcsin (u) )   = sec θ  =   1 /cos θ  =  1 / sqrt (1 - u^2)

 

 

cool cool cool

 May 12, 2021
 #2
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+1

 

sec(arcsinu)=1√1−u2

 

Let arcsinu=A, then sinA=u and we are seeking secA

As sinA=u, cosA=√1−u2

 

and secA=1√1−u2

Substituting A for arcsinu,

sec(arcsinu)=1√1−u2

 

hope this helps

 May 12, 2021

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