0.6666666666666666666666666666666666.... etc ... is a rational number.
A rational number is any number you can express as a fraction and for 0.6666666666666666666666666666...etc... we can express it as 2/3.
Given the excessive amount of 6's it seems like the 7 is rounded off from 0.6666666666666666666666666...etc...
Therefore assuming 0.6666666666666667 is rounded of from 0.66666666666..... etc .... then, yes, it is a rational number.
+2353 
