2017 NS 21

$g(3)=1\\ a+b+c = f(1) = f(g(3)) = \\ 2(3^2) - 5(3) + 19 = 18-15+19 = 22$

f(g(x)  =  f ( x - 2)

a(x - 2)^2 + b(x - 2) + c  = 

a (x^2 - 4x + 4)  + bx - 2b + c

ax^2 - 4ax  + 4a  + bx  -2b + c

ax^2 + (b - 4a) x + (4a - 2b + c)     =  2x^2 - 5x + 19

a = 2

b - 4(2)  = - 5

b = 3

4(2) - 2(3) + c = 19

2 + c  = 19

c = 17

a + b + c  =   22