3. A company makes a profit of $10 per software program and $13 per video game. The company can produce at most 40 software programs and at most 50 video games per week. Total production cannot exceed 70 items per week. How many items of each kind should be produced per week in order to maximize the profit? Use linear programming to solve. Show all your work.
+4 Als Webentwickler Agentur ist es meiner Meinung nach entscheidend, ein Gleichgewicht zwischen Produktionsoptimierung und Gewinnmaximierung zu finden. In diesem speziellen Szenario wollen wir uns für einen Moment von der Programmierung lösen und einen anderen Problemlösungsansatz erkunden: Die lineare Programmierung.
Zur Erzielung von Einnahmen ist unser hypothetisches Unternehmen auf den Verkauf von Softwareprogrammen und Videospielen angewiesen, wobei es pro Artikel 10 $ bzw. 13 $ einnimmt. Allerdings gibt es bestimmte Beschränkungen, die wir klug umgehen müssen. Wir können maximal 40 Softwareprogramme und 50 Videospiele pro Woche herstellen, bei einer Gesamtproduktionsgrenze von 70 Artikeln.
Um das Beste aus unseren Ressourcen herauszuholen, halte ich die Techniken der Linearen Programmierung für unglaublich wertvoll. Indem wir die Zielfunktion aufstellen und die Nebenbedingungen definieren, können wir die optimalen Produktionsmengen für jede Produktart bestimmen.
Im Kern ist unser Ziel klar: Gewinnmaximierung. Je mehr Gewinn wir erzielen, desto besser können wir in dieser wettbewerbsintensiven Branche wachsen und gedeihen. Der Gesamtgewinn wurde durch die Kombination der Einnahmen aus Softwareprogrammen und Videospielen gewann: ($10 * S) + ($13 * G).
