3x-2/x-1=x/x+1-3-2x/1-x^2

I'm not sure where parentheses belong.

If the problem is:  (3x - 2)/(x - 1)  =  x/(x + 1) - (3 - 2x)/(1 - x²)

--->                     (3x - 2)/(x - 1)  =  x/(x + 1) - (3 - 2x)/[(1 - x)(1 + x)]

Multiply all the terms by (1 - x)(1 + x) and simplify:

--->                          - (3x - 2)(1 + x)  =  x(1 - x) - (3 - 2x)

--->                          -(3x² + x - 2)  =  x - x² - 3 + 2x

--->                          -3x² - x + 2  =  -x² + 3x - 3

--->                          -2x² - 4x + 5  =  0

--->                           2x² + 4x - 5  =  0

Using the quadratic formula:  x  =  (-4 ± √[4² - 4(2)(-5)] / [2(2)]   --->   x  =  ( -2  ± √14 ) / 2

I skipped many steps; any questions?

Also, I might have guessed the wrong problem ...