+0  
 
0
51
1
avatar

If 554_b is the base b representation of the product of 34_b and 15_b, then find b.

 Nov 28, 2020
 #1
avatar+114592 
+1

34  can be written as    3b + 4

15 can be written  as    1b +  5

554 can be written as  5b^2 + 5b + 4

 

So we have  that

 

(3b  + 4)  ( 1b + 5)  =  5b^2 + 5b  +  4

 

3b^2  + 19b + 20  = 5b^2 +  5b + 4     simpify as

 

2b^2 - 14b - 16  =  0      

 

b^2  - 7b - 8  =  0    factor

 

(b - 8) ( b + 1)   = 0

 

Only  b  - 8   provides a solution 

 

b - 8   =  0

 

b  = 8

 

cool cool cool

 Nov 28, 2020

40 Online Users