+0  
 
0
82
1
avatar

$a$ and $b$ are real numbers and satisfy $ab^2=\frac{27}{5}$ and $a^2b=135$. Compute $a+5b$.

 Jan 18, 2021
 #1
avatar+116126 
+1

ab^2   =27/5    (1)

a^2b =   135    (2)      divide (2) by (1)

 

a/b  =  135 / (27/5)

 

a/b  =  25

 

a = 25b        sub    this into   (2)  for  a

 

(25b)^2 * b =  135

 

625 b^3  =  135

 

b^3   =   135/625  = 27/125   take the  cube root of both sides

 

b=   3/5

 

And  a =  25(3/5)  =  15

 

So

 

a + 5b   =

 

15  +  5(3/5)  =

 

15 + 3    =  

 

18

 

 

cool cool cool

 Jan 18, 2021

74 Online Users

avatar