((a+b)/2)^2 - ((a-b)/2)^2
$$\\\frac{(a+b)}{2}^2 - \frac{(a-b)}{2}^2\\\\ =\frac{(a^2+b^2+2ab)}{4} - \frac{(a^2+b^2-2ab)}{4}\\\\ =\frac{(a^2+b^2+2ab)-(a^2+b^2-2ab)}{4} \\\\ =\frac{a^2+b^2+2ab -a^2-b^2+2ab}{4} \\\\ =\frac{2ab +2ab}{4} \\\\ =\frac{4ab}{4} \\\\ =ab$$
