algebra

Assuming  x  is  real.......

Note  that   4 l x  - 1l     can be written as   4sqrt  [ (x -1)^2   ]

So  we  have  that

(x  -1)^2  - 4sqrt [ (x - 1)^2 ]  +  3   =    0

(x - 1)^2  + 3  =    4sqrt [ (x - 1)^2 ]           square  both sides

(x - 1)^4   + 6 (x-1)^2    + 9   =   16 (x - 1)^2

(x - 1)^4  - 10(x - 1)^2  + 9   =  0

Let  (x  -1)^2   =    a.......so we have

a^2  - 10a  +  9  =  0         factor

(a - 9)  ( a  - 1)  = 0

Set  each  factor to 0  and  solve  for a

So

a  = 9        or          a   = 1

So

(x  -1)^2  = 9                   or        ( x  -1)^2    =   1        take  both roots

x - 1  = 3         x  - 1  =  -3              x  -1      =  1         x  -1  =  -1

x = 4                 x =  -2                   x  =  2                    x  =  0