+0  
 
0
135
1
avatar

Let $f(x) = \left\lfloor \frac{2 - x}{x + 5} \right\rfloor$.  Evaluate f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(999) + f(1000).

 Apr 29, 2021
 #1
avatar+121048 
+1

Note  that

 

f(1)  =  floor  [ 1/ 6 ]  =  0

f(2)  = floor  [   0 ]  =    0

f(3) =   floor  [-1/8]  =  -1

f(4)  = floor  [ -2/ 9]  =  -1

.......

f(1000)  =  floor  [  -998 / 1005]  =  -1

 

So  the  sum  is    [  (1000 - 3   + 1  ] (-1)  =  [998] (-1)  =    -998

 

 

cool cool cool

 Apr 29, 2021

47 Online Users