+0  
 
0
34
1
avatar

Let r and s be the roots of 3x^2+4x+12 = x^2 - 5x + 7. Find r^2+s^2.

 Jun 21, 2021
 #1
avatar+120930 
+1

3x^2  +  4x  +  12  =  x^2   - 5x  +  7         rearrange  as

 

2x^2  + 9x   +  5    =  0

 

The  sum  of the  roots =  -9/2  =  r + s                square  both sides

 

r^2  +  2rs  +  s^2   =   81/4

 

The product of  the roots =  5/2   =  rs

So  ......  2rs   =  5

 

So

 

r^2   +  2rs   +  s^2   =    81/4

 

r^2  +   5  +   s^2    = 81/4

 

r^2   +  s^2    =  81/4 -  5    =  81/4  -  20/4   =   61 / 4

 

 

cool cool cool

 Jun 21, 2021

5 Online Users