+0  
 
0
33
1
avatar

If a, b, and c are positive integers satisfying ab + c = bc + a = ac + b = 2, what is the value of a + b + c?

 Jul 6, 2022
 #1
avatar+124525 
+1

ab + c =   2   

bc + a =   2

ac + b =   2            

 

ab + c =  ac + b                       ab + c =   bc  +  a

ab - ac  =  b - c                         ab - bc = a - c

a ( b - c)  =  b - c                         b ( a - c)  = a - c

a  = ( b - c)  / ( b - c)                    b  = ( a - c)  / (a - c)

a =  1                                             b  = 1

 

So   c   also   =   1

 

So

 

a + b +  c   =   3

 

 

cool cool cool

 Jul 6, 2022

18 Online Users

avatar
avatar