Algebra

 

Find all positive integer values of c such that the equation x^2 - 11x + c = 0 only has roots that are real and rational. Express them in decreasing order, separated by commas.     

 

x² – 11x + c = 0     

 

(x – 5)(x –   6) = 0     x = 5, x =   6     —>>  c = 30     

(x – 4)(x –   7) = 0     x = 4, x =   7     —>>  c = 28     

(x – 3)(x –   8) = 0     x = 3, x =   8     —>>  c = 24     

(x – 2)(x –   9) = 0     x = 2, x =   9     —>>  c = 18     

(x – 1)(x – 10) = 0     x = 1, x = 10     —>>  c = 10