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1
avatar+218 

Evaluate \(a^3 - \dfrac{1}{a^3}\) if \(a - \dfrac{1}{a} = 4\).

 Apr 29, 2024
 #1
avatar+128774 
+1

a - 1/a  = 4        square both sides

 

a^2 - 2 a(1/a) + 1/a^2  = 16

 

a^2 - 2 + 1/a^2  =  16

 

a^2 + 1/a^2  =  18

 

a^3 - 1/a^3 =   

 

( a  - 1/a)  ( a^2 + a(1/a) + 1/a^2)   =

 

(4) ( a^2 + 1/a^2 + 1)  =

 

(4) ( 18 + 1)   =

 

76

 

cool cool cool

 Apr 29, 2024
edited by CPhill  Apr 29, 2024

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