+0  
 
0
6
1
avatar+1071 

Find the number of ordered pairs $(a,b)$ of integers such that
\frac{a + 2}{a + 1} = \frac{b}{8}.

 Apr 21, 2024
 #1
avatar+128772 
+1

(a + 2)  / ( a + 1)  =  b / 9

 

8 (a + 2)  = b ( a + 1)

 

8a + 16  = ab + b

 

ab + b   - 8a   = 16               multiply the coefficients on a,b and  add  to  both sides

 

ab + b - 8a - 8  = 16 - 8

 

(a + 1) ( b - 8)  =  8

 

Factors of 8                a           b

4, 2                             3         10

2, 4                             1         12

1, 8                             0         16

8. 1                             7          9

-4 , -2                         -5         6

-2, - 4                         -3         4

-1, -8                          -2         0

-8. -1                          -9         7

 

cool cool cool

 Apr 21, 2024

5 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar