+0  
 
0
73
1
avatar

If a + b + 4 and a^3 + b^3 = 44, then a, b are the roots of which quadratic equation?

 Feb 20, 2021
 #1
avatar+118069 
+2

a  +  b  =   4

 

(a + b)^2 =   16

a^2  +  2ab  + b^2  =  16

a^2  + b^2  =   16 - 2ab

 

a^3  + b^3  =  ( a + b)  ( a^2   - ab  +  b^2)  = 

 

44  =  ( 4) ( 16 - 2ab - ab)

 

44/4  =  16  -  3ab

 

11  =  16 -  3ab

 

3ab  =  16 - 11

 

3ab  = 5

 

ab  =  5/3  

 

In  the  form   ax^2  + bx +  c

a =  3

c = 5

The sum  of the roots  =   4  =   -b/a

So

4  = -b/ 3

12 = -b

-12  = b

 

The  quadratic   is    3x^2 - 12x  +  5

 

cool cool cool

 Feb 20, 2021

29 Online Users

avatar
avatar