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Let a1, a2, a3, ..., a9, a10 be an arithmetic sequence. If a1 + a2 = 4 and a2 + a3 = 5, then find a1.

 May 2, 2024
 #1
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a2 =  a1 + d

a3 = a1 + 2d

 

So

 

a1 + (a1 + d)  =  4      →     2a1 + d =  4            (1)

(a1 + d)  + (a1 + 2d)  =  5   →   2a1 + 3d =  5    (2)

 

Multiply  (1)  by   -3 and  add to (2)

 

-4a1  =  -7

 

a1  = -7 / -4  =  7 / 4

 

cool cool cool

 May 2, 2024

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