+0  
 
0
90
2
avatar

If 3a + b + c = -3, a + 3b + c = 9, a + b + 3c = -19, then find abc. 

 May 17, 2021
 #1
avatar
0

abc = 76.

 May 17, 2021
 #2
avatar+121056 
+1

3a  + b +  c =  -3

a   + 3b  + c  =  9

a  + b  +  3c  =  -19

 

add  these

 

5a + 5b + 5c   = - 13

 

5 ( a + b + c)   = -13

 

a  + b +  c   = - 13 / 5

b + c   = -13/5  -  a

Subbing this into  the first  equation and simplifying  we  get  that

2a  = -3  + 13/5

2a  = -2/5

a = -2/10

a  = -1/5

 

Subbing  this  value  into  the swcond and third equations  we have  that

 

-1/5  + 3b + c  =  9    ⇒    3b + c =  9 + 1/5  ⇒  3b + c  =  46/5 ⇒    -9b - 3c =  -138/5

-1/5  +  b + 3c  = -19 ⇒   b +  3c  = -19 + 1/5  ⇒  b + 3c  =  -94/5⇒  b  + 3c  =  -94/5

 

Add the last two equations  and  we have  that

 

-8b  =  -232/ 5

 

b  =  -(232/ 5) (-1/8)  =  29/5

 

And     

 

b + c  = -13/5  - a

 

29/5  + c  = -13/5  -(- 1/5 )

29/5  + c =  -12/5

c = -41/5

 

So

 

abc =   (-1/5) (29/5) ( -41/5)   =  1189 /  125

 

 

cool cool cool

 May 17, 2021

55 Online Users

avatar
avatar