algebra

 

Find the largest integer k such that the equation 5x^2 - kx + 8 = 4x^2 has no real solutions.     

 

                                              5x² – kx + 8  =  4x²     

 

standard form                          x² – kx + 8  =  0       

 

   

A quadratic has no real solutions,     

when the discriminant is negative.     

 

                                                 b² – 4ac  <  0     

 

                                                 k² – (4)(1)(8)  <  0     

 

                                                 k² – 32  <  0     

 

                                                 k²  <  32     

 

The sqrt(32) is 5.657 so 5 would be the largest integer.     

_.