Algebra

 

Let a, b, and c, be nonzero real numbers such that a+b+c=0. Compute the value of . . .      

 

     a(b – c)  multiplied out is  ab – ac     

     b(c – a)  multiplied out is  bc – ba     

     c(a – b)  multiplied out is  ca – cb     

 

add up the column on the right     ab – ac + bc – ba + ca – cb     

 

change ba to ab     

change ca to ac     

change cb to bc                             ab – ac + bc – ab + ac – bc     

 

rearrange                                       ab – ab + ac – ac + bc – bc     

 

add parentheses for clarity            (ab – ab) + (ac – ac) + (bc – bc)     

 

Everything cancels out and the      final total is zero.     

_.