+0  
 
0
69
1
avatar

If a + b = 7 and a^3 + b^3 = 45, what is the value of the sum 1/a + 1/b? Express your answer as a common fraction.

 Jun 4, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

a + b  =  7

Square both sides

a^2  + 2ab + b^2  =  49

a^2 + b^2   =  49 - 2ab

 

a^3 + b^3   =  (a + b) (a^2 - ab + b^2)  =  45  

 

(a + b)  ( a^2 + b^2   - ab)    =  45

 

(7)  ( 49 - 2ab - ab)  =  45

 

49 - 3ab  =  45/7

 

49 - 45/7  =  3ab

 

298/7  = 3ab

 

298 / 21   = ab 

 

And

 

1/a  +  1/b   =       (a + b)   /  ab      =       7 / (298/21)  =  147 / 298 

 

 

cool cool cool

 Jun 4, 2021

29 Online Users

avatar