+0  
 
0
37
1
avatar

The sum of 3 real numbers is known to be zero. If the sum of their cubes is -1, what is their product equal to?

 Jun 26, 2021
 #1
avatar+121000 
+1

x +  y +  z  =  0                                       x^3  + y^3  +  z^3  =  - 1

x + y  =  -z                                              x^3  + y^3  =   - 1  - z^3

(x + y)^2  = (-z)^2                                  (x + y) (x^2  - xy + y^2)  =  -1 - z^3

x^2 + y^2  + 2xy = z^2                           (-z)  ( z^2 - 2xy- xy)    =   -1  - z^3

x^2  + y^2  =   z^2  - 2xy                        (-z)  ( z^2  - 3xy)   =  -1  - z^3

                                                              -z^3 + 3xyz   =  - 1  - z^3

                                                                3xyz   =  - 1

                                                                   xyz  =  -1/3  =  answer

 

cool cool cool

 Jun 26, 2021

8 Online Users

avatar
avatar