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Completely simplify and rationalize the denominator: $$\frac{\sqrt{160}}{\sqrt{252}}\times\frac{\sqrt{245}}{\sqrt{180}}$$

 Jul 23, 2021
 #1
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sqrt (160)  =   sqrt (16 *10)   =  4sqrt 10

sqrt (252)  =  sqrt (36 * 7)  =   6sqrt 7

sqrt (245)   =   sqrt ( 49 * 5)  =  7sqrt 5

sqrt (180)  = sqrt (36 * 5)  = 6 sqrt (5)

 

So  we  have

 

4sqrt (10)            7 sqrt (5)                 28sqrt (10)             

_________  *   __________    =     ____________   = 

6  sqrt (7)            6 sqrt (5)                36 sqrt (7)

 

(7/9) sqrt ( 10) / sqrt (7)  =

 

(7/9) sqrt (70)  / 7  =

 

sqrt ( 70)  *  7/63   =

 

sqrt (70)  /  9

 

 

cool cool cool

 Jul 23, 2021

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