+0  
 
0
43
1
avatar

What is the value of b if $5^b + 5^b + 5^b + 5^b + 5^b = 625^{(b-1)}*25^{b}$ ? Express your answer as a common fraction.

 Nov 12, 2021
 #1
avatar+22233 
0

5b + 5b​ + 5b​ + 5b​ + 5b​  =   625b - 1 · 25b

 

Left-hand side:  5b + 5b​ + 5b​ + 5b​ + 5b​  =  5 · 5b  =  5b + 1 

 

Right-hand side:  625b - 1  =  (54)b - 1  =  54b - 4

                                  25b  =  (52)b  =  52b

   

        -->                 625b - 1 · 25b  =  54b - 4 · 52b  =  56b - 4 

 

Setting the left-had side equal to the right-hand side:  5b + 1  =  56b - 4 

 

This means that:  b + 1  =  6b - 4     --->     5  =  5b     --->     b  =  1

 Nov 12, 2021

22 Online Users

avatar
avatar
avatar