Let $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ $\dots$ be a sequence. If a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2} for all $n \ge 3,$ and $a_{11} = 1$ and $a_{10} = 4,$ then find $a_6.$
a11 - a10 = a9
1 - 4 = a9
-3 = a9
a10 - a9 =a8
4 - -3 = a8
7 = a8
a9 - a8 = a7
-3 - 7 = a7
-10 = a7
a8 - a7 = a6
7 - -10 = a6
17 = a6
+621 
