+0  
 
-3
3
1
avatar+153 

Let a1, a2, a3, ..., a10 be an arithmetic series. If a1 + a3 = -2 and a2 + a4 + a6 = 1, then find a1.

 Jun 14, 2024
 #1
avatar+129741 
+1

a3  = a1 + 2d

a2 = a1 + d

a4 = a1 + 3d

a6 = a1 + 5d

 

So we have these equations

 

a1 + a1 + 2d = -2

a1 +d + a1 + 3d + a1 + 5d = 1     simplify

 

2a1 + d = -2

3a1 + 9d = 1

 

Multiply the first equation by -9  and add to the  second

 

-15a1 = 19

 

a1  =  -19 / 15

 

cool cool cool

 Jun 15, 2024

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