+0  
 
-1
56
1
avatar

im very confused 

1. The circles x^2+y^2 and (x-3)^2+(y-5)^2=25 intersect in two points, say P and Q. Find the slope of line segment PQ.

 

 

Multiple questions deleted.  Melody.

 Feb 27, 2020
edited by Melody  Mar 1, 2020
 #1
avatar+109499 
+1

1. The circles x^2+y^2 = 4 and (x-3)^2+(y-5)^2=25 intersect in two points, say P and Q. Find the slope of line segment PQ.

 

x^2  + y^2  =  4   

(x -3)^2  + (y - 5)^2  = 25

 

Expand  the  second equation

 

x^2  - 6x  +9  + y^2  - 10y  + 25  =  25      

 

x^2 + y^2  - 6x  - 10y + 9  =  0

 

4     - 6x  - 10y  =  - 9

 

13  =  6x  + 10y

 

y  =  [ 13 - 6x ]   /  10        sub this into  x^2 + y^2  = 4

 

x^2  +  [ 13 - 6x]^2  / 10^2 =  4

 

100x^2 + 36x^2 - 156x  + 169  =  400

 

136x^2  - 156x - 231   = 0

 

Using  the quadratic  formula....we  get two values for  x

 

              39       25√15                            39        25√15  

x =       ___  +    ______     and     x =   ___ -   ______

             68             68                             68          68

 

When  x  = the first  value  [ because of the messy math... I used WolframAlpha to calculate these y values ]

 

         65           15 √15

y =   ___   -     _______

         68             68

 

And  with the  second value of x,

 

        65            15√15

y  =  ___  +    _______

         68            68

 

We  can ignore  the first fractions and the denominators of the second  when calculating the slope

                 

 

                                       [ 15√15  + 15√15]             √15  [ 15 + 15]        30           -3

 Slope  of PQ     =            ________________  =   ____________  =   ___ =     ___

                                        [ -25√15 - 25√15 ]             √15 [ -25 - 25]       -50           5

 

 

 

cool cool cool

 Feb 27, 2020

32 Online Users

avatar