Application of Linear Equations

First, simplify the equation:
$3x + \frac{2}{x} - 4 = 2(x + 9) - (7 - \frac{1}{x})$

$3x + \frac{2}{x} - 4 = 2x + 18 - 7 + \frac{1}{x}$

$x - 15 = -\frac{1}{x}$

$x^2 - 15x = -1$

$x^2 + 1 = 15x$

Now plug it into $\frac{x^2 + 1}{x}$:

$= \frac{(15x)}{x}$

$= 15$

3x + 2/x - 4 = 2(x + 9) - (7 - 1/x)  ==>   3x + 2/x - 4 = 2x + 18 - 7 + 1/x   ==>   x + 1/x = 15   ==>    x^2 + 1 = 15x. Therefore, (x^2 + 1) / x = 15x / x = 15 

3x  + 2/x   - 4  =  2(x + 9)  - (7  - 1/x)       simplify

3x  + 2/x  - 4  =  2x + 18  - 7  + 1/x

3x  + 2/x  -  4  = 2x + 11  +  1/x

3x - 2x  - 4 - 11 + 2/x - 1/x  =  0

x  -  15  +  1/x   =   0            

x + 1/x   =  15

x^2 + 1

______  =    15

    x

So we all agree it's 15?