+0  
 
0
3
1
avatar

Find the sum of all values of $k$ for which $x^2 + kx - 9x + 25 - 9$ is the square of a binomial.

 Aug 31, 2023

Best Answer 

 #1
avatar+36654 
+1

x^2 + kx - 9x + 25 - 9   =

x2 + x(k-9) + 16                    the only two binomial squares that this matches are   ( x-4)2   and  (x+4)2                    

                                                          expanding these :   x^2 - 8x + 16        and    x^2 + 8x + 16 

                                                                          then k - 9 = -8                           k-9 = 8 

                                                                           shows k = 1                            shows k = 17 

 

Sum the two possible values of k    :    1 + 17 = 18 

                                          

 Aug 31, 2023
 #1
avatar+36654 
+1
Best Answer

x^2 + kx - 9x + 25 - 9   =

x2 + x(k-9) + 16                    the only two binomial squares that this matches are   ( x-4)2   and  (x+4)2                    

                                                          expanding these :   x^2 - 8x + 16        and    x^2 + 8x + 16 

                                                                          then k - 9 = -8                           k-9 = 8 

                                                                           shows k = 1                            shows k = 17 

 

Sum the two possible values of k    :    1 + 17 = 18 

                                          

ElectricPavlov Aug 31, 2023

2 Online Users

avatar