​ Calc

z =  8( cos20 + isin 20)

w = 4 (cos60 + isin 60)

z * w =

32   (  [ cos20cos60 + [sin 20cos60] i  + [ sin 60cos20 ] i  +  [ sin 20 sin 60 ] i^2     )  =

32  ( [ cos20cos60 ] + [sin 20cos60] i  + [ sin 60cos20 ] i  -  [ sin 20 sin 60 ]    )  =

32    (   [  cos20cos60 - sin 20sin 60]  +  [ sin20cos 60 + sin60cos20] i    )   =

32 (   cos ( 20 + 60) + sin (20 + 60)  i  )  =

32 ( cos (80)     +  i sin ( 80)  )