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 Dec 7, 2020
 #1
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tis is nonsen i try to calm down but you are getting my hopes up

on algebra

 Dec 7, 2020
 #2
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4.       

 

           1                               A                B

    __________  =          ______    +   _____             multiply through by n ( n + 1)

     n  ( n + 1)                       n             n + 1

 

 

          1  =    A( n + 1)  +  Bn

 

           1  =  (A + B)n  +  A                  equate  terms

 

       A  +  B   = 0    

           A   = 1

    So  B   =  -1

 

So

1 / [ n (n+1) ]  =   1/ n -  1/ (n + 1)

 

So we  have  this  sum

 

(   1/1  -   1/2 )  + ( 1/2 - 1/3) +  ( 1/3  -1/4)   +   (1/4 - 1/5)  +  ....+   (  1/ n  -  1/ (n + 1)  )  =

 

1  -   1/ ( n + 1)    =   

 

( n + 1)  -1

_________  =

       n + 1

 

   n / ( n + 1)

 

cool cool cool

 Dec 7, 2020

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