Chem help

One formula that you can use is:  A(t)  =  A₀·(½)^{( t / t_1/2 )}

where  t  =  time                                                       =  unknown

       A(t)  =  the amount remaining after time t         =  0.125

        A₀  =  the initial amount                                   =  1.000

       t_1/2  =  the half-life                                            =  52 500

 

A(t)  =  A₀·(½)^{( t / t_1/2 )}          --->     0.125  =  1.000 · (½)^{( t / 52 500 )}

                                            --->      0.125  =  (½)^{( t / 52 500 )}

                                      --->     log(0.125)  =  log( (½)^{( t / 52 500 )} )

                                     --->     log(0.125)  =  ( t / 52 500 ) · log( 1/2 )

                     --->      log(0.125) / log(1/2)  =  t / 52 50

    --->     [ log(0.125) / log(1/2) ] · 52 500  =  t

0.125 =(1/2)^(t/52500), solve for t

 

t =157,500 years