circle

 

   The center of the circle with equation x^2+y^2=4x-12y-39 is the point (h,k). What is h+k?     

 

                              x² + y²  =  4x – 12y – 39     

   rearrange to       x² – 4x + y² + 12y  =  – 39     

   group as             (x² – 4x     ) + (y² + 12y     )  =  – 39     

   complete sqs      (x² – 4x + 4) + (y² + 12y + 36)  =  – 39 + 4 + 36     

                              (x – 2)²   +   (y + 6)²  =  1     

                              h + k  =  (– 2) + (+6)  =  4     

   _.