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What times what= 2 but when added= -4 When the linear-quadratic equation is -1/2x^2-2x+7=-2x+5.

 Apr 8, 2020

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 #1
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Is this two different questions?

 

1)  What times what  =  2  but when added  =  -4:

      What times what  =  2   --->   x · y  =  2

      When added  =  -4        --->   x + y  =  -4

 

      Solving  x · y  =  2  for  y:  y  =  2/x

      Sustituting this into the other equation:  x + y  =  -4   --->   x + 2/x  =  -4

                 multiplying both sides of this equation by x:             x2 + 2  =  -4x

                 adding 4x to both sides:                                    x2 + 4x + 2  =  0    

     Using the quadratic formula when  a = 1, b = 4, and c = 2:   x  =  [ -4 +/- sqrt( 42 - 4·1·2 ) ] / ( 2·1)

                                                                                                    x  =  [ -4 +/- sqrt(8) ] / 2

                                                                                                    x  =  [ -4 +/- 2sqrt(2) ] / 2

     One answer:  x = -2 + sqrt(2)

     Other answer:  x = -2 - sqrt(2)

 

2)  When the linear-quadratic equation is -1/2x2 - 2x + 7  =  -2x + 5

                                                                         -1/2x2 + 2  =  0

      multiply both sides by -2:                                  x2 - 4  =  0

                                                                     (x + 2)(x - 2)  =  0

     One answer:  x = -2

     Other answer:  x = 2

 Apr 9, 2020
 #1
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Is this two different questions?

 

1)  What times what  =  2  but when added  =  -4:

      What times what  =  2   --->   x · y  =  2

      When added  =  -4        --->   x + y  =  -4

 

      Solving  x · y  =  2  for  y:  y  =  2/x

      Sustituting this into the other equation:  x + y  =  -4   --->   x + 2/x  =  -4

                 multiplying both sides of this equation by x:             x2 + 2  =  -4x

                 adding 4x to both sides:                                    x2 + 4x + 2  =  0    

     Using the quadratic formula when  a = 1, b = 4, and c = 2:   x  =  [ -4 +/- sqrt( 42 - 4·1·2 ) ] / ( 2·1)

                                                                                                    x  =  [ -4 +/- sqrt(8) ] / 2

                                                                                                    x  =  [ -4 +/- 2sqrt(2) ] / 2

     One answer:  x = -2 + sqrt(2)

     Other answer:  x = -2 - sqrt(2)

 

2)  When the linear-quadratic equation is -1/2x2 - 2x + 7  =  -2x + 5

                                                                         -1/2x2 + 2  =  0

      multiply both sides by -2:                                  x2 - 4  =  0

                                                                     (x + 2)(x - 2)  =  0

     One answer:  x = -2

     Other answer:  x = 2

geno3141 Apr 9, 2020

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