+0  
 
0
93
1
avatar

Determine if the graph of the equation below is a parabola, circle, ellipse, hyperbola, point, line, two lines, or empty. Enter the most specific answer.
 

y^2 - x^2 - x +5y - 25 = 0

 May 17, 2021
 #1
avatar+121056 
+1

Rearrange  as   

 

y^2  + 5y  - x^2  - x   =  25           complete  the  square  on x  and  y

 

y^2  + 5y  + 25/4   -  ( x^2  + x  + 1/4)  =  25  + 25/4  - 1/4

 

(y  + 5/2)^2  -  ( x + 1/2)^2   =  31        divide  through by  31

 

( y + 5/2)^2             (x + 1/2)^2

_________   -      __________  =      1

       31                         31

 

This is  a  hyperbola

 

 

cool cool cool

 May 17, 2021

39 Online Users