+0  
 
0
156
1
avatar

Convert x^2+(y+5)^2=25 to polar form.

 Jun 3, 2020
 #1
avatar+21953 
+1

x = r·cos(theta)

y = r·sin(theta)

 

                                                               x2 + (y + 5)2  =  25

                         ( r·cos(theta) )2 + ( r·sin(theta) + 5 )2  =  25      (substitue)

  r2·cos2(theta) + r2·sin2(theta) + 10·r·sin(theta) + 25  =  25      (multiply out)

          r2·cos2(theta) + r2·sin2(theta) + 10·r·sin(theta)  =  0         (subtract 25)

          r2·[ cos2(theta) + sin2(theta) ] + 10·r·sin(theta)  =  0         (factor)

                                               r2·[ 1 ] + 10·r·sin(theta)  =  0         (replace sin2 + cos2 with 1)

                                                      r2·+ 10·r·sin(theta)  =  0

                                                    r·[ r + 10·sin(theta) ]  =  0         (factor)

 

Either  r = 0     or     r + 10·sin(theta)  =  0     

                                             --->     r  =  -10·sin(theta)

 Jun 3, 2020

8 Online Users