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1
avatar+458 

Find the coordinates of the center of the circle.

 

 Mar 9, 2024
 #1
avatar+128406 
+1

Using the square of the distance formula

 

(a-7)^2 + ( b - 1)^2  = (a -2)^2 + (b - 0)^2

a^2 - 14a + 49 + b^2 - 2b + 1  =a^2 - 4a + 4 + b^2

-14a -2b + 50  = -4a + 4

-10a + 46  = 2b

b = 23 - 5a            

 

Again

(a  - 3)^2  + (b - 5)^2  = (a - 2)^2  + (b - 0)^2              {sub in 23 - 5a  for b }

a^2 - 6a + 9 + ( 18 - 5a)^2  = ( a - 2)^2 + (23 - 5a)^2

a^2 - 6a + 9 + 324 - 180a  + 25a^2  = a^2 - 4a + 4 +25a^2 - 230a + 529

-6a + 9 + 324 - 180a = -4a + 4 -230a + 529

-186a + 333  = -234a + 533

48a  = 200

a = 200 / 48   =  25/6  

 

b = 23 - (5)(25/6)  =  23  - 125/6 = 13/6

 

(a,b)  = (25/6 , 13/6)

 

cool cool cool

 Mar 9, 2024

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