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How many subsets of {0, 1,  ..., 9} have the property that there are at least two elements and the sum of the two largest elements is 10?

 

\(\phantom{13}\)

 Jun 30, 2022
 #1
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+1

 

   Elements  Containing                                     Number of subsets                              

    9 ,1    and  1 other possible element                2  =   sum of row 1  of Pascal's Triangle

    8, 2   and  2 other possible elements               4  =   sum of row 2

    7, 3  and 3 other possible elements                 8  =   sum of  row 3

    6, 4 and  4 other possible elements               16  =   sum of row 4 

                                                                           __

                                                                           30

 

Each set contains  two specific elements  and the the number of total  number of subsets with these = 

( 2) ^(possible  number of other elements) 

 

 

cool cool cool    

 Jun 30, 2022
 #2
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What about 5,5?

 Jun 30, 2022

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