+0  
 
0
82
1
avatar

Find  a/b when 2log(a-2b)=log a+log b

 Jun 26, 2021
 #1
avatar+121062 
+2

2 log ( a - 2b)  = log a  + log b    .....using a  coulpe of log properties

 

log (a - 2b)^2  =  log (ab)              which implies  that

 

( a -  2b)^2    =  ab

 

a^2  - 4ab + 4b^2   = ab

 

a^2  - 5ab  + 4b^2 =   0         factor as

 

(a  - 4b)  ( a - b)  =   0                       

 

a - 4b   =  0                  or             a -   b =   0

 

a = 4b                                           a =  b                      

 

a/b =  4                                        a/b =  1

 

Assuming a, b    are positive   ......

 

The second  solution either makes     (a -2b)   negative  and  we  can't take the  log of a  negative

 

So

 

a/b =   4

 

cool cool cool

 Jun 26, 2021

14 Online Users

avatar