+0  
 
0
37
1
avatar

Let the function f(x) be a cubic polynomial of the form ax^3+bx^2+cx +d, and it satisfy the constraints f(0) = 7, f(1) = 10, f(2) = 15 and f(3) = 28. Compute a+2b+3c+4d.

 Dec 30, 2020
 #1
avatar+114171 
+1

If f(0)   = 7.....then  d   = 7

 

And  we  have this system

 

a  +   b   +   c    +   7      =  10     ⇒     a  +   b   +   c     =  3

8a + 4b +  2c      + 7     =   15     ⇒    8a  + 4b  +  2c   =  8

27a + 9b + 3c  +   7    =   28    ⇒       27a  + 9b + 3c   =  21

 

Multiplying the  first equation by   -2   and adding to the second  gives  us

6a + 2b  =  2       (4)

 

Multiplying  the first equation by - 3  and adding to  the  third produces

24a   + 6b    =  12    (5)

 

Mutiply ( 4)  by -3  and add to (5)  and we  get that

6a  =  6

a  =  1

 

6(1) + 2b   = 2

2b = -4

b  = -2

 

1   - 2   +  c    =  3

-1  + c  =  3

c   = 4

 

a + 2b + 3c + 4d   =   

 

1 - 4 + 12  +  28   =

 

37

 

 

cool cool cool

 Dec 30, 2020

37 Online Users

avatar
avatar