cylinders

 

A cylindrical container with an 8 in. diameter and an 2 in. height is completely filled with water. All of its contents are poured into another cylindrical container that is 32 in. tall.If the water completely fills the second container, the second container’s diameter is ___ in.     

 

                                V_cylinder  =  π r² h     

 

                                V₁  =  (π)(4²)(2) inch³            8 is the diameter so 4 is the radius     

                                V₂  =  (π)(r²)(32) inch³     

 

                                V₁  =  V₂     

 

                                (π)(16)(2)  =  (π)(r²)(32)     

 

cancel out π                 (16)(2)  =  (r²)(32)     

                                            32  =  32r²     

                                              r²  =  1     

                                                r  =  1    

 

                                               d  =  2r  =  (2)(1)     

                                               d  =  2     

_.