Define by . If and is the inverse of the function , find .​

f(x) =  ax  + b

y = ax  + b               get x by itself

y - b  = ax

[y -b ] / a  = x         "swap"  x  and  y

[x - b ]  / a = y    =  f^-1(x)

So

f^-1(x)  - 3   =    g (x)

[ x - b ]  /  a   -  3 =   5x  - 4         add 3 to both sides

[ x - b ] / a  =  5x    -  1           simplify 

(1/a)x  -  b/a   =  5x   - 1

Equating  terms

(1/a)  =  5    ⇒   5a  = 1   ⇒    a  = 1/5

And 

b/a =  1

b /(1/5)   = 1

b  = 1 * (1/5)

b = 1/5

So

5a  +  5b   =

5(1/5)  + 5 (1/5)   =

1  +   1     =

2