DeMoivre's Theorum

First, place the problem in r·cis(theta) form.

 

  r  =  sqrt( x² + y² )  =  sqrt[ (5)² + (5·sqt(3))² ]  =  sqrt( 25 + 75 )  =  sqrt(100)  =  10

 

  theta  =  tan^-1( y / x )  =  tan^-1( 5·sqt(3) / 5 )  =  60^o

 

[ 10·cis( 60^o) ]⁷  =  10⁷ · cis( 7·60^o )  =  ...