+0  
 
0
82
1
avatar+193 

What is the smallest real number $x$ in the domain of the function

$$g(x) = \sqrt{(x-3)^2-(x-8)^2}~?$$

 Feb 5, 2021
 #1
avatar+118470 
+1

Simplifying under  the radical we  have

 

(x  -3)^2  - (x  -8)^2    =

 

x^2  - 6x  +  9   - ( x^2  - 16x + 64)   =

 

x^2   -6x  +   9     -x^2  + 16x   -  64

 

10x  -  55       since  we  can't  have a  negative  under  the radical, this  must  be  ≥  0

 

So

 

10x  - 55  ≥  0

 

10 x   ≥   55

 

x  ≥  55/10

 

x  ≥ 11/2

 

 

cool cool cool

 Feb 5, 2021

23 Online Users

avatar
avatar