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log\({_2}\)98 - 2 log\({_4}\)7 - 2

 Jan 30, 2020
 #1
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Let's change them to log10

 

 log (98)  /   log 2       -   2 log 7 / log 4   - 2   

1.80735

 Jan 30, 2020
edited by ElectricPavlov  Jan 30, 2020
edited by ElectricPavlov  Jan 30, 2020
 #2
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If you are just supposed to simplify it:

We know that:  log22  =1 , so  log24  =  log222  =  2·log22  =  2·1  =  2

Therefore:        2·log47  =  2·(log27 / log24)  =  2·(log27 / 2)  =  log27

 

Also:                log298  =  log2(72·2)  =  log272 + log22  =  2·log27  + 1

 

Putting these together:  (log298) - (2·log47) - 2  =  (2·log27  + 1) - (log27) - (2)

                                                                            =  log27 - 1

                                                              or           =  log27 - log22  =  log2(3.5)

 

                                                               or:         =  log449 - 1  =   log4(12.25)

 Jan 30, 2020

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