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Use the graph below to factor g(x)=3x4-11x3+10x2-4x+8.

 Nov 9, 2017
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When a graph just "kisses" the x axis, we will have 2n zeroes at that point

 

So...let's assume that  x = 2  we have two zeroes

 

Thus,  let us guess that   (x - 2)^2  =  x^2 - 4x + 4   divides the polynomial

 

             

                           3x^2   +  x     +  2   

  x^2 - 4x + 4   [  3x^4  -11x^3  +  10x^2  -  4x + 8  ]

                           3x^4  -12x^3  +  12x^2

                           ______________________________

                                      x^3    -      2x^2     -    4x   +  8

                                      x^3    -      4x^2     +   4x

                                     ________________________

                                                        2x^2   -     8x  + 8

                                                        2x^2   -     8x  + 8 

                                                        ________________

 

 

So...the factorization is   ( 3x^2   +  x  +  2  )  ( x - 2) ^2

 

 

cool cool cool

 Nov 9, 2017

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