+0  
 
-7
104
2
avatar+318 

Solve each trigonmetric equation in the interval [0, 2pi) by first squarring both sides.

 

sq rt(3) cos x=sin x+1

 

solution set??????

type an exact answer, using pi as needed.

 May 17, 2020
edited by mharrigan920  May 17, 2020
 #1
avatar+21953 
+2

Solve by squaring both sides:

                                                      sqrt(3)·cos(x)  =  sin(x) + 1

                                                   sqrt(3)·cos(x) ]2  =  [ sin(x) + 1 ]2  

                                                              3·cos2(x)  =  sin2(x) + 2·sin(x) + 1

 

Since  cos2(x)  =  1 - sin2(x)

 

                                                       3·( 1 - sin2(x) )  =  sin2(x) + 2·sin(x) + 1

                                                            3 - 3·sin2(x)  =  sin2(x) + 2·sin(x) + 1

                                                                             0  =  4sin2(x) + 2sin(x) - 2

                                                                             0  =  2sin2(x) + sin(x) - 1

                                                                             0  =  ( 2sin(x) - 1 )( sin(x) + 1 )

 

So:  either       2sin(x) - 1  =  0       or     sin(x) + 1  =  0

                             2sin(x)  =  1                     sin(x)  =  -1

                                sin(x)  =  ½                          x  =  sin-1(1)

                                       x  =  sin-1( ½  )

 

Now, you'll need to finish this ...

 May 17, 2020
 #2
avatar+110735 
+2

mharrigen920,

Why did you vote geno down?

 

I suppose this is your standard response when people invest their time and expertise in helping you.

 May 17, 2020

6 Online Users