+0  
 
+1
827
2
avatar+1442 

Find all real solutions x to 4^x - 2^x = 56.

 

Thanks!

 #1
avatar+98128 
+2

4^x  - 2^x  =  56

 

(2^2)^x  - 2^x  = 56

 

2^(2x) -  2^x  -  56  = 0

 

(2^x)^2 - 2^x  - 56   = 0

 

Let  u    = 2^x         so      u^2  =  (2^x)^2

 

u^2  -  u  -  56   = 0       factor

 

(u - 8) ( u + 7)  = 0

 

So    either

 

u  -  8   =   0               or           u +  7    =  0

 

u =  8                                        u  =  - 7             

 

Substitute back

 

2^x  =  8                                  2^x   =  - 7       this isn't possible

 

x  =  3

 

 

Check

 

4^3  -  2^3   =  56  ??

 

64   -  8     =  56        correct  !!!

 

 

cool cool cool

 Dec 5, 2017
 #2
avatar+1442 
+1

Thanks!


15 Online Users

avatar
avatar