Find the inverse of the matrix.

[ 1   0   3      [1   0   0                 multiply R1 -by -1   add to R2

  1   1   3        0  1   0

  -3  1   1]       0  0   1 ]  

[ 1  0  3        [ 1  0  0           multiply R1 by 3 and add to R3

  0  1  0          -1 1  0

  -3 1  1 ]        0  0  1]

[ 1  0   3       [1  0   0             multiply R2 by -1 and add to R3

  0  1   0         -1  1  0

  0  1  10]       3  0  1 ] 

[ 1  0  3        [ 1  0  0          multiply R3   by 1/10

  0  1  0          -1 1   0

  0   0 10]        4  -1  1 ]

[ 1  0   3        [ 1          0         0             multiply R3 by -3 and add to R1

   0  1  0          -1        1          0 

   0  0  1 ]       4/10   -1/10      1/10 ]

[  1 0  0      [-2/10    3/10    -3/10

   0 1  0           -1     1          0

   0  0  1]      4/10  -1/10     1/10]

And the inverse can be simplified to :

[ - 1/5     3/10    - 3/10

    -1         1         0

   2/5     -1/10     1/10   ]